Оператор ++ выполняет увеличение переменной на единицу. Значением выражения i++ является исходное значение переменной (до увеличения), а значением выражения ++i является новое значение переменной (уже увеличенное).

В первом выражении сравниваются два значения переменной i:
слева — после первого увеличения — 1
справа — перед вторым увеличением — опять 1.
Схематично: 0 → 1 == 1 → 2
Результатом будет true.

Во втором выражении сравниваются два значения переменной i:
слева — перед третьим увеличением — 2
справа — перед четвертым увеличением — 3.
Схематично: 2 → 3 == 3 → 4
На этот раз результатом будет false.