Пониманию исходного кода мешает отстутствие фигурных скобок. Расставим их:

do {
     while (i < 1) {  // false при i = 1
         System.out.println("i = " + ++i);
     }
} while (i > 1);  // false при i = 1

Теперь становится очевидно, что программа выполнится успешно, но ничего не выведет на экран.